A Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli

Experiencia do Copo

Este trabalho explica o por que se colocarmos uma folha sobre um copo com agua e virarmos o copo por que a agua não sai. Elaborado pelos alunos Tobias F. Amaral, Diogo G. Nunes e Murilo M. Pinheiro da turma de Fenomenos de Transporte do curso de ENGENHARIA CIVIL da Unisul em junho de 2012.
Postado por Éder, Icaro e Everton.

Variação de Pressão nos Fluidos Estáticos

Experiência de Torricelli e o Princípio de Pascal
(Postado por André Martins Leonardo e Jean Carlos Vezzaro)

O estudo das leis e do comportamento físico dos fluidos, tem aplicações fundamentais na Engenharia Civil, pois se trata de transferência de massa, de calor e de temperatura. Sendo assim os estudos apresentados podem ser usados em, instalações hidráulica, elevadores hidráulicos, bombas, em mangueiras de nível na construção civil, na capilaridade da água em mecânica dos solos entre outras aplicações. 

Experiência de Torricelli

Princípio de Pascal

Apresentação e Aplicação da Variação de Pressão nos Fluidos Estáticos

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Autoria: Danielle Radaelli Dias, João Antônio Luciano Américo e Mateus de Lucca Marcon

FLUIDOS ESTÁTICOS

 

FLUIDOS ESTÁTICOS

 

Equipe:

Assiel Pereira

Eduardo da Costa Freitas

Elias Martins da Silva

Um pouco mais de Hidrodinâmica...

 

É necessário que no estudo da Hidrodiâmica algumas condições iniciais sejam estabelecidas. Por exemplo, se estudarmos um fluido na forma como ele realmente se apresenta, teremos um sistema mais complexo. Assim, é melhor considerar um fluido que, além de satisfazer algumas condições, apresente comportamento semelhante ao comportamento de um fluido ideal. Dessa forma, podemos dizer que o fluido de nosso estudo possui densidade constante, e sua velocidade de escoamento, em um ponto qualquer, também é constante em relação ao tempo. Complementando o assunto abordado por nossos colegas no artigo anterior, segue abaixo um vídeo que fala um pouco mais sobre hidrodinâmica e a equação da continuidade:

Aluno: Luiz Carlos Zanela Jr.

Hidrodinâmica - Vazão e equação da continuidade

Antes de entender o que é a Equação da Continuidade, é necessário entender o conceito de fluxo.  O termo pode ser aplicado nos mais variados contextos. A abordagem feita aqui é aquela adotada do ponto de vista da Hidrodinâmica (Dinâmica dos Fluidos).

Se você pudesse ver cada partícula de ar atravessando a espira, poderia observar linhas que representariam as trajetórias das partículas de ar. Em cada ponto, a tangente a cada linha daria a velocidade das gotas de água naquele ponto. Veja a sequência das figuras abaixo:

Pelas figuras, pode-se compreender Fluxo como sendo um campo vetorial através de uma superfície, isto é, a “quantidade” de algo que, efetivamente, atravessa aquela superfície. Matematicamente, pode ser expresso da seguinte forma:  

A letra Φ representa o Fluxo,   é o vetor velocidade e A é o vetor área.

 

Um fato bastante corriqueiro mostra que é possível aumentar a velocidade da água que sai de uma mangueira de jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o dedo. Esta alteração na velocidade está diretamente relacionada ao fato de alterarmos a secção da área de saída de água da mangueira.

Observando a figura ao lado, é fato simples de compreender (principalmente quando consideramos o fluido incompressível) que a quantidade de água que entra na mangueira com velocidade ₁ deve ser a mesma que sai com velocidade ₂, já que não há, no transcurso, nenhuma fonte nem sumidouro de fluido. Em outras palavras, o fluxo de líquido deve ser constante.

Sendo assim, pode-se escrever matematicamente:

Efetivamente, como o fluxo é constante:

Δt1 = Δt2

Logo, a equação fica reduzida à:

A1 . v1 = A2 . v2

Esta relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.

De uma outra forma, a equação anterior pode ser escrita como:

A . v = constante

O produto anterior é chamado de Vazão (volume de fluido que passa por uma secção na unidade de tempo). No Sistema Internacional de Unidades, é medido em m³/s (metro cúbico por segundo).

Para entender um pouco mais sobre as consequências desta equação, confira o vídeo:

 

Mas tem outra coisa: é comum alguns acreditarem que a água que sai da mangueira com maior velocidade em virtude da redução da área tem sua pressão aumentada. No entanto acontece exatamente ao contrário. A pressão, nesta condição é menor. Mas isto é outra história. É necessário analisarmos do ponto de vista da Equação de Bernoulli.

 Equipe: Fhilipe Silva Inácio

               Vinicius da Silva

               Alexandre Rechia Lima 

Bibliografia:

RESNICK, R. , HALLIDAY, D. , WLAKER, J. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8ª Ed. Rio de Janeiro. LTC. 2009

http://www.infoescola.com/mecanica-de-fluidos/equacao-da-continuidade/

http://www.youtube.com/watch?v=88Aoa9aqhgg 

Fluxos

Fluxos Laminar, Turbulento e Transitório

A reprodução da experiência de Reynolds teve por objetivo verificar as diferenças entre os tipos de escoamento (laminar, transitório e turbulento) e suas causas, através da observação da água escoando em uma garrafa pet com o auxílio de uma seringa carregada com tinta vermelha. No experimento, manteve-se a torneira de água com a vazão constante, enquanto a vazão da tinta foi regulada para que não escoasse muito. Essa regulagem permitiu que água gerasse um escoamento laminar do líquido vermelho (onde aparece apenas um filete linear de tinta). Depois aumentou-se a vazão até que o filete de tinta indicasse uma fase de transição entre o regime laminar e o turbulento. Aumentando ainda mais a vazão obteve-se o regime turbulento, no qual o filete de tinta se comporta de forma desordenada, e repetiu-se o mesmo procedimento do regime transitório. Notamos que no escoamento laminar, as partículas do fluido percorrem trajetórias paralelas. No escoamento turbulento, as trajetórias são irregulares, elas se cruzam, formando uma série de minúsculos redemoinhos. Na prática, o escoamento dos fluidos quase sempre é turbulento. É o regime mais encontrado nas obras e instalações de engenharia, tais como adutoras, vertedores de barragens, fontes ornamentais, entre muitos outros.

Grupo : Luiz Henrique Silveira Aguiar, Mª Cristhine Costa, Marina Souza.

Propagação de Calor/ Convecção

PROPAGAÇÃO TÉRMICA

Em física, transferência, transmissão ou propagação de calor, algumas vezes citada como propagação ou transferência térmica, é a transição de energia térmica de uma massa (corpo) mais quente para uma massa mais fria. Noutras palavras, é a troca de energia calorífica entre dois sistemas de temperaturas diferentes.

Quando um corpo, por exemplo, um objeto sólido ou um fluido, está a uma temperatura diferente da de seu entorno ou outro corpo, a transferência de energia térmica, também conhecida comofluxo de calor ou troca térmica, ocorre de tal maneira que o corpo e seu entorno alcancem equilíbrio térmico; o que significa que se encontram a mesma temperatura, a lei zero da termodinâmica. Quando ocorre transferência de energia térmica de um corpo para outro, a propagação se faz do corpo de maior temperatura para o de menor (do mais quente para o mais frio), como descrito pela segunda lei da termodinâmica ou o chamado enunciado Clausius. Quando existe uma diferença de temperatura entre dois objetos em proximidade um do outro, a transferência de calor não pode ser detida; só pode ser feita mais lentamente (noutras palavras, não existe material isolante perfeito).

Quando uma quantidade de calor conduzida por unidade de tempo depende da diferença de temperatura no condutor e a quantidade de calor depende também das propriedades do material, temos a condutividade térmica.

Equipe: Gabriel Junior, Ismael Barreiros, Murilo Souza

FLUTUABILIDADE

Definição

1. Flutuabilidade

1.1 É a capacidade que um corpo tem de flutuar num dado fluído.

1.2 Para que isto ocorra necessita-se que o objeto em questão tenha o seu peso igual ao empuxo.

1.3 De certa forma, quando a massa específica de um corpo for maior que a massa específica da água ele irá afundar, caso contrário o corpo flutuará.

2. Empuxo

2.1 É a força exercida pelo líquido sobre o corpo que flutua

2.2 Segundo Arquimedes  “ Um corpo inteiro ou parcialmente  submerso em um fluído sofre empuxo que é igual ao peso do fluido deslocado”, ou seja :

  E = ρV g

Onde ρ é a densidade do fluído, V é o volume do fluído deslocado e g é a aceleração gravitacional

Dados

Folha A4 peso= 4,67 g

Densidade aproximada folha sulfite= 75 g/m²=0,0075 g/cm²

Área folha A4= 626,67 cm²

Cálculo do Volume Submerso do Barquinho de Papel

E = ρ.V. g         W=m .g         m= A . ρ

E = W

ρ.V. g=m.g

                       ρ.V .g=m.g                      

1.V=A . ρ

Vsub= 626,67 . 0,0075

Vsub = 4,7 cm³

Matéria: Fenômenos de Transporte

Autores: Antônio Gazola, João Flávio Alves, Vitor Silva da Rosa

Equipe:  Isaac Souza Dias, Hamilton J. Goulart , Jonas L. Santana

ESCOAMENTOS

Tipos e Regimes

Postado por: Amanda Brasiliense, Marcelle Oriano e Suyane Fabre.

Os escoamentos estão sujeitos a determinadas condições gerais, princípios e leis da dinâmica e à teoria da turbulência. Os principais tipos de fluxos: laminar, turbulento, unidimensional, bidimensional, rotacional, irrotacional, permanente, variável, uniforme, variado, livre, forçado entre outros, a classificação do escoamento, matematicamente, dá-se aos cálculos dos coeficientes adimensionais, cujo encontramos na mecânica dos fluído.

O vídeo a seguir, explica a classificação de cada tipo de escoamento quanto à direção da trajetória, variação do tempo, variação na trajetória e movimento de rotação, também como classificar matematicamente a partir dos cálculos de coeficientes adimensionais. 

O vídeo a seguir exemplifica alguns tipos de escoamento, como:

O Escoamento  Laminar e Turbulento: Uma das consequências da existência da viscosidade num fluido é a variação da velocidade de escoamento das camadas de fluidos. Assim, as velocidades em dois pontos distintos, da mesma seção transversal de um tubo por onde o fluido escoa, serão diferentes. Um perfil dessas velocidades pode ser observado colocando-se corante em um líquido em escoamento.

Perfil Aerodinâmico De Uma Asa: Quando o filme entrar em slow-motion, que o escoamento do ar por cima da asa é muito mais rápido (zona de baixa pressão) que o escoamento por baixo da asa (zona de alta pressão). Essa diferença de pressão gera a "upforce" que sustenta o avião no ar. As turbinas são necessárias para manter o ar em movimento com uma velocidade tal que seja capaz de gerar uma upforce que contrabalance o peso do avião.

O Numero de Froude=1 Geração De Onda Interna Devido a Esfera: Representa a razão entre uma velocidade característica e a velocidade de onda gravitacional. O número de Froude separa os escoamentos supercríticos dos subcríticos, e seu valor, no regime crítico, é 1.

Equipe: Amanda Brasiliense, Marcelle Oriano e Suyane Fabre.

  

Experimento de Reynolds

Fluxo Laminar e Fluxo Tubulento
(Postado por Leandro Fernandes e Felipe Barreiros)

A experiência de Reynolds (1883) demonstrou a existência de dois tipos de escoamentos, o escoamento laminar e o escoamento turbulento. O experimento teve como objetivo a visualização do padrão de escoamento de água através de um tubo de vidro, com o auxílio de um fluido colorido (corante).

Escoamento em Tubos: Regime Laminar e Regime Turbulento

Experimento de Reynolds

Apresentação e Aplicação do Número Reynolds

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Autoria: Ariane Cardoso, Carlos Augusto, Ezequiel Mayer e Paloma Oliveira.

Hidrostática

    Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos quanto gases.

Ao estudar hidrostática é de suma importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, empuxo e o Princípio Fundamental da Hidrostática.

Densidade

Densidade (ou massa específica) de um corpo é a relação entre a massa do m e o volume do mesmo, ou seja:

A densidade informa se a substância do qual é feito um determinado corpo é mais ou menos compacta. Os corpos que possuem muita massa em pequeno volume, como é o caso do ouro e da platina, apresentam grande densidade. Já os corpos que possuem pequena massa em grande volume, como é o caso do isopor, apresentam pequena densidade. A unidade de densidade mais usada é 1g/cm3. Para a água temos que a sua densidade é igual a 1g/cm3, ou seja, 1cm3 de água tem massa de 1g. Apesar de esta unidade ser a mais usada, no SI (sistema Internacional de Unidades) a unidade de densidade é 1kg/m3.

Pressão

É a relação entre a força aplicada perpendicularmente sobre um corpo e a sua área sobre a qual ela atua. Matematicamente, temos:

P= F/A

A unidade de pressão no SI é o newton por metro quadrado (N/m2), também chamado de pascal (Pa), em homenagem a Blaise Pascal, físico francês que estudou o funcionamento da prensa hidráulica.

Princípio Fundamental da Hidrostática

Também chamado de Princípio de Stevin, diz que:

“A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual ao produto da massa específica (também chamada de densidade) pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados”.

Simbolicamente podemos escrever:

Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos no mesmo líquido.

A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que:

• Pontos situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal ficam sujeitos a mesma pressão; 
• A pressão aumenta com o aumento da profundidade; 
• A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.

Equipe: Isaac Souza Dias

             Hamilton José Goulart Filho

             Jonas Luiz Sant'Anna

Hidrostática

    Hidrostática é o nome dado ao estudo de fluidos em repouso. Podemos dizer que essa definição envolve todos os líquidos e gases. Como a água sempre foi o objeto principal de estudo, seu nome acabou se incorporando ao nome dado a esse segmento da física. O vídeo fala bastante sobre o fluido, mas os príncipios apresentados podem ser utilizados em outros fluidos.

 Equipe: Isaac Souza Dias
             Hamilton José Goulart Filho
             Jonas Luiz Sant'Anna

Experimento de Torricelli

O video acima demonstra uma experiência realizada em cima dos fundamentos de Torricelli. O resultado final da experiência nao foi o experado, porém os princípios utilizados para a realização do experimento, foram os mesmos, ou similar, ao que foram usados por Evangelista Torricelli para medir a pressão atmosférica.

Equipe: Chayron Bittencourt
            Gustavo Marcon
            Ricardo Demétrio

Túnel de vento da BMW

Como são feitos os testes dos carros de fórmula 1.

Por que estudar Fenomenos de Transporte?

Video demonstrativo do porque estudar fenomenos de transporte

Perfil aerodinâmico de uma asa

Observe, quando o filme entrar em slow-motion, que o escoamento do ar por cima da asa é muito mais rápido (zona de baixa pressão) que o escoamento por baixo da asa (zona de alta pressão). Essa diferença de pressão gera a "upforce" que sustenta o avião no ar. As turbinas são necessarias para manter o ar em movimento com uma velocidade tal que seja capaz de gerar uma upforce que contrabalance o peso do avião.

Equipe: Lion Corrêa
            Danilo Pieri
            Jefferson Zanelato