Mecânica dos Fluidos no Automobilismo

A importância da Aerodinâmica só ganhou força na ciência à medida que se necessitava construir meios-de-transportes cada vez mais rápidos, porém econômicos. No estudo desta, quatro forças são consideradas: 1) Força-Peso; 2) Força de Arrasto; 3) Força de Empuxo; e 4) Força de Sustentação. Sem este equipamento em carros de corrida, também não seria possível sua estabilização, já que existe alta velocidade de escoamento do ar atmosférico. 

Simulação do escoamento de um fluido num aerofólio. De cima p/ baixo: (a) Sem circulação (Γ=0); (b) Pouca circulação, apresentando ponto de estagnação sobre a superfície superior traseira [(Γ < Γ(Kutta)]; (c) Circulação excessiva, apresentando ponto de estagnação sobre a superfície inferior traseira [(Γ > Γ(Kutta)]; e (d) Circulação ideal, apresentando escoamento suave do fluido no bordo de fuga [(Γ = Γ(Kutta)]

Para obtermos um valor próximo da idealidade, três fatores são levados em consideração: ângulo de ataque, velocidade de escoamento do fluido e formato da peça (no caso, um aerofólio).

Aerofólio do tipo placa-plana

Dentre os vários aerofólios, os do tipo plana-plana são os mais simples – não possuindo espessura nem formato definido. Partindo-se disso, pode-se ter uma melhor entendimento com relação à teoria da lâmina de vórtices. Seja um aerofólio do tipo placa-plana de comprimento C submetida à uma lâmina de vórtices γ(x). Por exigência da condição de Kutta, a diferença entre as velocidades desaparecerá no bordo de fuga, afim do escoamento ao sair do sistema apresentar suavidade e paralelismo. A solução ideal deve satisfazer o PVI abaixo:

γ(C) = 0

Sendo γ(x) = u_superior – u_inferior . Para um aerofólio de  a envergadura b:

L / b = – ρ V_∞ =>

=> L =  ρ V_∞ b Γ 

onde:

L = força de sustentação;

V_∞ = velocidade de corrente livre; e

ρ = massa específica do fluido (1,293 kg/m³ à 0º C e 1 atmosfera).

Sendo Γ = ∫ (limite inferior, 0; limite superior, C) [γ(x)] dx. A sustentação é dada pela integral da diferença entre as pressões que atuam inferior e superiormente na placa-plana e a envergadura da asa b:

L =  ∫ (limite inferior, 0; limite superior, C) [(C_P,inferior – C_P,superior) b] dx ,

sendo o coeficiente de sustentação dado por:

  

C_L = L / [1/2(ρ(V_∞)² bC] =>

=> C_L = ∫ (limite inferior, 0; limite superior, 1) [(C_p,inferior – C_p,superior)] (dx / C) =>

=> 2  ∫ (limite inferior, 0; limite superior, 1) [(γ / V_∞)] d(x / C)

A sustentação depende de vários parâmetros. Calculamos a sustentação através do coeficiente de distribuição adimensional de pressão C_p :

  

C_p = [(p - p_∞) / (1/2) (ρ(V_∞)²)] =>

=> C_p = [(p_{inferior, superior} - p_∞) / (1/2) (ρ(V_∞)²)] =>

=> C_p = 1 – [(V_{inferior, superior})² / (V_∞)²)]

De modo análogo, o coeficiente de arrasto é dado por:

C_A = A / [1/2(ρ(V_∞)² bC] ,

Sendo a força total de arrasto a soma de forças arrasto e superfície:  

 F_A = F_{A, Superífice} + F_{A, Forma}

Se no projeto, haver elongação de modo suave, a força de arrasto diminuirá, já que o deslocamento ocorre na região traseira do equipamento.

Coeficiente de sustentação versus ângulo de ataque α : ocorrência de sustentação positiva para um ângulo de ataque nulo. Como o aerofólio do gráfico é do tipo não-simétrico, os pontos não passam pela origem. À medida que aumenta o valor do ângulo de ataque, o aerofólio vai tendendo ao comportamento de um corpo abrupto, acarretando o deslocamento total da camada-limite, aumentando a força de arrasto e diminuindo a força de sustentação. No ponto stall, o aerofólio se desfaz. Dizemos, então, que estola.

Alunos:

Thayse Acordi
Rômulo Canever Lucion