Manometros por: João Célio, Mariane Cardoso e Alan Passos

Manometros

Manometria é a parte da Mecânica dos Fluidos responsável pela medição da pressão. Os dispositivos que usam colunas de líquido em tubos verticais (ou inclinados) para medição de pressão são denominados manômetros.

A aplicação da lei de Stevin e de Pascal, de uma forma mais rápida, mais prática é chamada de Equação Manométrica. Para o esquema abaixo, determine a diferença de pressão Pa - Pb = ?

Para resolvermos esse problema, tendo em vista que temos três diferentes colunas com três fluidos, temos que aplicar a Lei de Stevin três vezes, determinar três constantes de integração. Mas já sabemos que o valor da constante de integração é o valor da pressão na origem do eixo “y” que estamos analisando. Logo o valor de C, para “y”, é Pa, o valor C2 é P1, o valor de C3 é Pb. Aplicando-se a cada um dos fluidos a equação geral já deduzida P = ρ.g .y + C temos: P1 = ρ1. g . h1 + Pa {A} P2 = ρ2. g . h2 + P1 (lado esquerdo) {B} P3 = ρ3. g . h3 + Pb (lado direito) {C} Vamos substituir a equação {C} em {B} ficando: ρ3. g . h3 + Pb = ρ2. g . h2 + P1 {D} Vamos substituir a equação {A} em {D}: ρ3. g . h3 + Pb = ρ2. g . h2 + ρ1. g . h1 + Pa logo, resolvendo temos: Pa - Pb = ρ3. g . h3 - (ρ2. g . h2 + ρ1. g . h1) {I} Observe que poderíamos chegar ao mesmo resultado utilizando a equação manométrica. Para isso basta escolhermos um dos extremos que chamaremos de extremo inicial e vamos nos dirigir ao outro extremo que chamaremos de extremo final. Ao partirmos do extremo inicial e nos dirigirmos ao final, sempre que descermos num fluido escreveremos (+ρgh) e sempre que subirmos escreveremos(−ρgh) , sendo h medido sempre verticalmente.

ma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.

FINALIDADES

Controle de vazão;

Relação entre velocidade e pressão no escoamento





No estudo da hidrodinâmica, vê-se que um fluido não possui forma própria, sendo assim ele pode se adaptar facilmente em qualquer recipiente em que esteja contido. Um exemplo básico dessa afirmação consiste em você abrir uma torneira e encher vários recipientes de formas variadas. Na hidrodinâmica, a vazão, por sua vez, consiste na quantidade de fluido que passa por unidade de tempo em um determinado local.

Se houver um fluido escoando por uma tubulação, você verá que a vazão se mantém constante em toda a tubulação. Agora, se o fluido passa de um tubo mais grosso para um tubo mais fino, para que a vazão permaneça constante, haverá uma variação na velocidade de escoamento do fluido.

Caso você meça a pressão que o fluido exerce sobre as paredes de um tubo, você verá que a pressão irá variar dependendo da velocidade com que o fluido escoa. Sendo assim, quanto maior for a velocidade com que o fluido escoa, menor será a pressão sobre a parede do tubo.

Dessa forma, conforme mostra a figura acima, se você medir a pressão exercida nos pontos A e B da tubulação, verá que a pressão do ponto A será menor do que a pressão exercida no ponto B, ou seja, PA < PB, pois a velocidade de escoamento no ponto A é maior do que a velocidade de escoamento no ponto B, ou seja, VA > VB.

Essa característica de diminuir a pressão quando há um aumento na velocidade do fluxo do fluido é aplicada em várias situações, como em aviões e pássaros. Estes se valem desse efeito para dar a sustentação (força para cima) que lhes permite voar. Em um avião, a superfície superior das suas asas é bem maior do que a superfície inferior, portanto, desse modo, quando ele voa, o ar que passa pela parte superior escoa com velocidade maior do que o ar que passa na parte inferior.

Pelo fato de o ar passar mais rapidamente na parte superior da asa do avião, a pressão que o ar exerce sobre a asa é menor do que a pressão exercida na parte inferior dela. Dessa forma, há uma diferença de pressão entre as duas superfícies. Com isso, surge uma força F direcionada para cima, que contrabalanceia a força peso do avião.


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As asas-delta também apresentam esse formato na superfície, o que lhes dá a sustentação necessária. Outro exemplo que podemos citar são os carros de corrida que dispõem de asas invertidas, cuja finalidade é fazer com que surja uma força extra, direcionada para baixo, aumentando a força normal e a força de atrito entre os pneus e o chão.

Verificar condições de funcionamento das instalações ;

A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h). É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:

PA = d g hA 

PB = d g hB 

Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido. Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando: 

PB - PA = dghB - dghA 

PB - PA = dg (hB - hA) 

PB - PA = dgh P

B = PA + dgh 

Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria: 

P = Patm + Phidrost = Patm + d g h

E assim saber se a pressão de uma instalação não esta sendo superior a que é esperada e dessa forma mantendo tudo em perfeito funcionamento

Calcular esforços sobre paredes de recipientes;

Sabendo a pressão, consegue se controlar os esforços que a parede do duto ou recipientes vão sofrer e assim podendo calcular a resistência que a parede precisara manter, e também para verificar a pressão que a paredes esta sofrendo e verificar se a pressão esta correta para aquela função.

Manômetros de coluna líquida

Piezômetro simples ou manômetro aberto

Tipo mais simples de manômetro, consiste de um tubo vertical, aberto na parte superior, e fixado a um recipiente cuja pressão se deseja determinar





Embora simples e precisos, os tubos piezométricos têm as seguintes limitações:

1.Só mede pressões maiores que a atmosférica.
2.Apressão medida deve ser relativamente baixa para proporcionar pequenas alturas da coluna do líquido.
3.O fluido cuja pressão deve ser medida deve ser um líquido e não um gás.
4.Odiâmetro do tubo deve ser maior que 1cm.

Manômetro de tubo em U

Consiste na inserção de um tubo transparente contendo líquido indicador ou manométrico.
Utilizado para medir altas ou baixas variações depressões.








Finalidade do líquido indicador aumentar ou diminuir o comprimento da coluna líquida.

Qualidades do líquido indicador Qualidades do líquido indicador


•Apresentar densidade bem definida.


•Formar menisco bem definido como líquido de contato.


•Não ser miscível como líquido de contato;


•Ser de coloração diferente do líquido de contato

Manômetro diferencial

Utilizado para medir a diferença de pressão em dois pontos na tubulação

Manômetro de tubo inclinado

Usado na medição de pequenas pressões ou pequenas diferenças de pressão.
Permite o aumento na precisão da leitura manométrica.

referencias: http://www.escoladavida.eng.br/ft/aula_2.pdf
                   http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAeQsAJ/manometria